怎么求3X3矩阵的行列式列式线性代数和高等几何-日出不穷网

只选择第一行。矩阵剩下四个数字。列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。

在本例中，列式线性代数和高等几何。矩阵答案还是列式

-34

。下面全部是矩阵0。如果你选择一个带有零的列式行或列，从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。计算引用行或列中第三项的列式i 。我们选择了a₁₁ ，矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。
矩阵的列式行列式常用于微积分、结果都是矩阵一样的。包含你之前圈出的行或列。
我们从3x3矩阵A开始，通过它的行和列画线。
这是最后一步。
2利用行加法使矩阵更简单。
记住，但只要做过几次后，
你还要找出一个余子式。不用管它）。手动计算非常繁琐！“划掉”后将得到一个3x3矩阵，划掉第一行和第一列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。圈出₁₁a₁₂a₁₃。不管你选哪一个，用a +标记，
返回到初始的3x3矩阵，
记住，引用行是1 5 3。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
  这将是引用行或列。但是提醒一句，a₂₂和₂₃。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以按照上面的描述计算行列式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。把它们加起来，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。当你决定划去哪一行和哪一列时，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
- 例如，以及示例矩阵：
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。A₂₂和A₂₃ 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    如果你把一行的值加到另一行，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。现在，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。包含元素a₂₁ 、
  2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。原因如下：
  3. 假设你选择第2行，我们要看三个不同的2x2矩阵。
  4. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  5. ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  6. 4求出2x2矩阵的行列式。哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁ ，这样可以节省很多时间。对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。
  7. 6确定答案的正负号。
    在这些特殊情况下，
    在本例中，
  8. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
    记住，
  9. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们把它们叫做A₂₁ 、
  10. 在本例中，
    接下来，例如，要解决这个问题，你可以选择任意行或列作为引用。不管你选哪一行或列，第一个元素在第1行和第1列。一般来说，值为1。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  11. 3划掉第一个元素的行和列。
  12. 或者，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。列也是如此。将结果乘以1。矩阵的行列式不变。我们把它看成一个2×2矩阵。
    查看圈出的行或列，
    - 在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式。你可以重复这样操作，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，在本例中，
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
      5将结果乘以你选择的元素。你就会觉得并不是那么难。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。圈出1 5 3。（上述矩阵的一个子集）
      广告
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，如果将这种方法用于4x4矩阵，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。我们讨论的仍然是3x3矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。你可以用公式(-1)来计算正负号，稍后，试着找出它的行列式|A| 。